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M É M O I R E 



SUR L'APPLICATION À LA GÉOMÉTRIE PLANE 



DE PLUSIEURS I-'ROPRIÉTÉS DE LHYPERBOLOÏDE DE REVO- 

 . LUTION ET DU C<îi\E, ET RÉSOLUTION DE QUELQUES PRO- 

 BLÈMES RELATIFS AUX COURBES DU SECOND DEGRÉ. 



PAR 



P. D. B A Z A J N E , 



COLONEL DU CORPS DES IN SEMEURS DES VOIES DE COMMUNICATION. 



Présenté à la Conférence le 6 Mai 1818. 



L'Analyse appliquée à la géométrie dans l'espace , ne donne 

 pas seulement la solution de tous les problèmes qui dépendent de 

 la considération des surfaces ou des corps dont la génération est 

 connue ; elle fournit encore la démonstration d'une foule de pro- 

 priétés particulières qui appartiennent à des figures planes, et que 

 leur importance et l'usage qu'on en peut faire rendent également 

 propres à étendre le domaine de la géométrie ordinaire. 



J'essayerai dans ce mémoire de donner une première preuve 

 de cette assertion , et de faire voir comment on peut déduire de 

 cons.derations analytiques, qui se rapportent à deux d< s surfaces les 

 plus connues du second degré , plusieurs propriétés dont l'applica- 

 tion offre un nouveau moyen de solution pour un assez grand 

 nombre de problèmes relatifs à des courbes planes. 



Considérons dans l'espace deux droites A et B situées d'une 

 manière quelconque l'une par rapport à l'autre; menons par la 

 ligne qui rencontre à la fois ces deux droites et qui mesure 



