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leur plus courte distance , un plan perpendiculaire à l'une d'elles, 

 à A par exemple. Par cette plus courte distance et par la se- 

 conde droite B , faisons passer un nouveau plan ; supposons enfin 

 que ce dernier plan tourne autour de la droite A, en faisant tou- 

 jours le même angle avec le plan mené perpendiculairement a cette 

 droite; il est visible que dans ce mouvement, la seconde droite B 

 engendrera autour de la première A , une surface composée de 

 deux nappes égales et symétriques réunies par un cercle qui aura 

 pour rajon la plus comte distance des deux droites. 



C'est de cette surface que nous allons nous occuper, et d'a- 

 bord nous nous proposerons de déterminer son équation. 



lf«b. in. Prenons pour plan des x , y , (Fig. 1.) le plan du cercle 



Fi£. 1. décrit par la plus courte distance des deux droites , et supposons 

 que l'axe fixe soit l'axe des z lui-même: cet axe fixe sera projeté 

 en A. Soit M la projection de l'un des points de la surface ; la 

 génératrice qui passera par ce point se prbjetera évidemment sui- 

 vant la tangente MC au cercle AC, et d'après le mode de géné- 

 ration de la surface, le rapport de 2 à MC étant égal à la tan- 

 gente de l'angle que forme la génératrice avec le plan des x, y, 

 sera constant pour tous les points de la surface. En appelant m 



cette tangente, on aura donc ~^zm. OrMC~KAM 2 — AC 2 , ou 



si l'on fait AC~/", MC ~ j/a, 2 -f- y^ — r 2 : donc il viendra pour 

 l'équation de la surface : 



-= ~ m. 



V x 2 -t- y 2 — r 2 



Ou bien * e — m 2 x 2 -j- m 2 y 2 — ;nV -------- (i). 



Cette équation donnant pour z deux valeurs égales et de 

 «ignés contraires , fait voir comme nous l'avons observé déjà , que 

 la surface est formée de deux nappes égales et parfaitement symé- 

 triques par rapport au plan des xy. 



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