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eal Arbitraire projeté en AFI3, par un plan dont la trace est pa- 

 rallèle à FB et qui passe par un point D de l'axe , tel que 

 SD — SF. 



La construction employée déjà précédemment pour l'ellipse 

 et l'hyperbole, fournit autant de points de la courbe qu'on veut. 



Les mêmes considérations donnent aussi un moyen général 

 de mener une tangente à une courbe quelconque du 2 e degré. 

 Supposons d'abord le point situé sur la courbe et proposons nous 

 de mener, par exemple, une tangente à la parabole précédente par 

 le point N. En joignant ce point et le foyer , la ligne FN sera 

 évidemment la projection de 1' arête du cône qui passe par le 

 point E de la section du plan coupant; IF perpendiculaire à F X 

 sera donc la trace du plan qui touchera le cône suivant cette 

 arête, et le point I, intersection de IF avec la trace DK du plan 

 coupant, appartiendra à la tangente cherchée. Ainsi pour obtenir 

 Cette tangente", il sutfira de joindre le point I et le point N. 



(Cette construction n'est point particulière à la parabole: elle 

 9'applique également à toutes les courbes du second ordre. Ees 

 Tab. IV. deux figures 11. et 12. montrent son application à l'ellipse et à 

 Fig.11.et12. l'hyperbole. 



Fi g . 13. .Supposons actuellement (Fig. 13.) le point N extérieur à la 



courbe. On pourra le considérer comme la projection d'un point 

 de T horisontale comprise dans le plan sécant, et abaissée de la 

 quantité PQ au dessous du plan de projection. Menons par celte 

 horisontale, un plan perpendiculaire à l'axe du cône. Ce plan 

 coupera le cône suivant un cercle de rayon G H. Si du point F 

 comme centre on décrit un cercle avec ce rayon , et si par le 

 pomt donné N, on mené une tangente à ce cercle," cette ttngtnte 

 ]VO sera parallèle à la trace horisoniale du plan tangei t au cône 

 qui pat.se par le point N. FI parallèle à J\0, sera dune la trace 



