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EG. et par le point H où le grand axe e*t coupé par la droite 

 donnée, on mène IK parallèle à EG ; enfin des points I et K où 

 eetle parallèle rencontre le cercle, on abaisse les ordonnées IL et 

 KO qui par leurs intersections avec XX , donnent les points d'in- 

 tersection cherchés de cette droite ayee la courbe. 



Ta-b. VI. 2°. L'équation de la parabole étant y ~ZZ'p3ç\ ses intersec- 



**' 25 ' tions par la droite XX dont l'équation est y zzz — a (.?: — b), se- 

 ront données par l'équation : 



a 2 x 2 ■— (2 a b -f- p) x -|- a 2 b 2 =r 



d'où l'on tire x — b -J- ^ -f- \ V bp -f- ^ , 

 et . ,„ . ax—ab- + ~^± V P (b+^). 



Pour construire ces deux valeurs , on abaissera du foyer F 

 sur la droite donnée XX, une perpendiculaire qui rencontrera l'axe 

 des y, SB en un point D. On mènera DE parallèle à l'axe.. Du 

 point E, on élèvera une perpendiculaire indéfinie sur l'axe , et l'on 

 déterminera les points où cette perpendiculaire rencontre la courbe. ' 

 Pour cela il suffira de prendre SF'^z:SF et de décrire du foyer 

 comme centre avec un rayon égal à F' G , un arc de cercle ; cet 

 arc coupera la perpendiculaire qui passe par le point E, en deux 

 points H et I. Portant de H en L et de I en K une longueur 

 égale au double de S]) et menant par les points L et K des pa- 

 rallèles à l'axe, on obtiendra par leurs intersections avec la droite 

 XXj les points où cette droite coupe la parabole. 



On a en effet d'après la position de la droite XX T 



/ s d — i 



\ ce — JL 

 sr — . î.,5 [ de plus SF ~ Ç : donc. < 7 * „ 



' S G 2=; b -4- -X 



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