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Les mêmes résultats s'appliquent immédiatement à tous les 

 diamètres conjugués des courbes du second degré, et donnent une 

 solution fort simple du problème suivant : 



Connaissant le contour dune courbe et son centre, mener une 

 tangente à cette courbe par un point extérieur. 



On joint le point donné M et le centre C de la courbe Tab. VIL 

 donnée, on détermine ensuite le diamètre conjugué de GH, en me- Fl S- 2r * 

 nant une droite quelconque mn parallèle à ce diamètre et en joi- 

 gnant le milieu de cette droite avec le centre. On élève au point 

 C une perpendiculaire à?GH, et l'on prend CB~ CD: après 

 avoir uni les points M et B, on mène BA perpendiculaire à MB, 

 et l'on obtient ainsi une partie AC telle que le demi -diamètre CD 

 est moyenne proportionnelle entre cette partie AC et l'abscisse CM 

 du point donné. On porte donc CA de- C en E, et l'on mène par 

 le point E une parallèle à CD qui par ses intersections avec la 

 courbe donne les points de contact cherchés. 



S'il s'agissait de résoudre le même problême en prenant le Fig. tê. 

 point M sur la courbe donnée, il est évident qu'il suffirait de me- 

 ner le diamètre CM , r et de joindre le centre C avec le point O, 

 milieu d'une droite quelconque mn parallèle à CM : MX parallèle 

 à CO serait la tangente demandée. 



Les considérations précédentes fournissent encore le moyen 

 de résoudre une classe de problèmes fort intéressants dont nous pré- 

 senterons quelques exemples. 



1°. Etant donnés le centre C d'une section conique, une tan- Fig. »o. 

 gente AT et son point de contact T, et la direction d'une seconde 

 tangente AX, construire la courbe. 



Solution : Je joins le point A et le centre C , et je mène 

 par le point T une ligne Tt telle qu'on ait TB ~ B/. Pour sa- 

 tisfaire à cette condition on trace par le point A une ligne quel» 



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