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conque pn\ on mène par le point T une parallèle à AC: on prend 

 An zn Ap et l'on mène ni parallèle à la même ligne AC : l'inter- 

 section de cette dernière parallèle avec la direction indéfinie AX, 

 donne t pour le point de contact de la droite AX avec la courbe. 

 Menant par le centre C une parallèle à TV on a dans AC et CE 

 les directions de deux diamètres conjugués de la courbe cherchée. 

 11 ne» reste plus qu'à trouver les grandeurs de ces diamètres ; or 

 pour cela il suffit , d'après ce qui précède , de prendre deux mo- 

 yennes proportionnelles , la première entre AC et CB , et la se- 

 conde entre CE et CD. 



Tab. vn. 2°. Etant donnés le centre C d'une section conique , un 



F>g. 3i. point M de cette section , et une tangente AT avec son point de 

 contact T, construire la courbe. 



Solution: Menant Mm par le centre donné C, et prenant 

 Cm zzz CM, .on obtient un diamètre de la courbe cherchée. On 

 joint le point T avec les points M et m; par le milieu O de MT 

 on mène On parallèle à mT , et d'après une propriété que nous 

 démontrerons (page 2 85), M 72 devient la tangente menée à la 

 courbe par l'extrémité du diamètre Mm; CE parallèle à Ma est 

 donc la direction du diamètre conjugué à Mm: pour avoir sa 

 grandeur, il faut mener TD parallèle à Mm, et prendre une mo- 

 yenne proportionnelle entre CE et CD. 



Fig. a?- 3°. Etant donnés le centre C d'une section conique et les 



directions de trois de ses tangentes, construire la courbe. 



Solution : Je joins les points A et C , et je détermine la 

 ligne ET de manière à ce qu'on ait CE~ CF. Pour cela je 

 mène par le sommet de l'angle A une droite quelconque mn, et je 

 prends Am m An, Par les points m et n , je mené des parallè- 

 les à AC, qui coupent h s côtés de l'ongle aux points p et q : EF 

 parallèle à pq remplit la condition impesée. Je trace par le même 



