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moyen les deux droites GH et IK, telles que CGmCH ctCI — CK. 

 Par les extrémités I et K, je mène IL et KL réciproquement pa- 

 rallèles à EF et GH ; je joins les points L et D. Par le point 

 d'intersection M , je mène MN et MP parallèles à EF et à GH, 

 et les trois points M , N . P , obtenus de cette manière sont les 

 points de contact cherchés des trois tangentes. Cela posé, on dé- 

 termine un sj'Stème de diamètres conjugués comme dans la solu- 

 tion du problème premier. 



4°. Etant donnés deux tangentes AB, BD avec leurs points Tab. VIL 

 de contact M, N, et un point O de !a courbe , construire cette F ' s- S3, 

 courbe. 



Solution : Je joins les points O , M et N. Par un poini 

 quelconque m de la ligne BC qui partage MN en deux parties 

 égales, je mène mn et nip parallèles a OM et 0*N; je joins n et 

 p et la ligne AD menée par le point O parallèlement à np , est 

 une troisième tangente à la. courbe au point O. Le centre C de 

 la courbe sera donné par P intersection des deux lignes BC et AC 

 qui divisent chacun des cotés MN et MO en deux parties égales. 



Cette construction fort simple est fondée sur ce que dans 

 la figure relative au problème précédent , F H est évidemment pa- 

 rallèle à AB. 



5°. Etant donnés un diamètre AB d'une section conique, et Fig. 34. 

 les directions AX et EF de la tangente à son extrémité et d'une 

 autre tangente quelconque à la courbe, construire cette courbe. 



Solution: Le point C, milieu dé AB étant nécessairement 

 le centre de la courbe, j'élève à ce point une perpendiculaire 

 CDzziAC; je joins les points E et D : DG perpendiculaire à ED, 

 donne CG pour l'abscisse du point de contact de la ligne EF avec 



la courbe; en effet la construction indiquée donne AC ~ECVCG : 

 en prenant donc CH~ CG et en menant HM parallèle à AX, 



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