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on obtient le point de contact M. Menant MI parallèle à AB et 

 CK parallèle à ÀX , la moyenne proportionnelle entre CK et CI 

 donnera la grandeur du diamètre conjugué de AB. 



Tab. vil. Si au lieu de la tangente EF , on donnait un point, quel- 



Fi£. is. con q ue fy[ ? on prendrait C G ~ C H et l'on joindrait le point G 



avec l'extrémité de CD perpendiculaire à AB et égale à AC : DE 



perpendiculaire à GD donnerait le point E qui joint avec le po-int 



donné M, ferait connaître la tangente au point M. 



¥i S . 36. 6°. Etant dunnés un diamètre quelconque AB d'une sec- 



tion conique , et une tangente E X avec son point de contact M , 

 «onstruire la courbe. 



Solution : Connaissant AC moitié de AB , et l'abscisse EC 

 du point E, on détermine la grandeur C G de l'abscisse du point 

 M. Portant CG de C en H, et joignant M et H, on a la direc- 

 tion du diamètre conjugué de AB ; sa grandeur s'obtient aisément 

 au moyen des constructions précédentes. 



Ces exemples suffisent pour faire voir combien sont variées 

 les applications des principes dont il s'agit.. 



Note 2. La proposition démontrée page 2 75 n r est qu'un 

 eorollaire du théorème suivant. 



Deux sécantes menées dans une ellipse et dans son cercle 

 extérieur, par des points dont les abscisses sont égales, concourent 

 en un même point du grand axe. 



Fig.. 37.. % En effet soit MN une sécante quelconque de l'ellipse; mn 



sera sa correspondante dans le cercle extérieur ; or on a 



M P NJi, MJ> PO 



m P nQ_ 0U WQ^ QO ' 



O étant le point d'intersection de la sécante MN avec le grand 

 axe ; doue ce point O appartient à La. foi& aux deux droites MN 

 et m /î* 



