DE CAVSTICA CTCLOWIS. 5 



«aAiis, (perAnalyf. inf, paruorum §. 43. ) praetereaque 

 ob Cycloidem fit M E ~ B N , et angulus F M E — ^ ..rc. 

 ME=riarc.BN=BAN=:PNB; arque adhuc VHzr: 

 MF, ex hypotii. ernnr triangulaEMF et PNB fimi- 

 lia et aequalia-, quare MF erit orthogonia ad Nouna- 

 lem EF, confequenter Curuae AFKD Tangens. Qiio- 

 niam vero E M F — P N B , per dem-. erit etiam E M t rn 

 PME, adeoque circa Normaiera Cycloidis EM angu- 

 his PME erit Incidenciae, EMF vero Refiexionis; 

 eonfequenter patet,. pundum F generahter efle in Cau- 

 ftica aliqua ; eft vero idem pundum F in Cauftica Cy- 

 cloidis, per demonftrata Hojpitalii, cum ex hyp. fit 

 MF~PN; ergo manifcilum eit , Caullicam didam 

 praefcripto modo gcnerari. Q. E. D. 



§. 3. Anfim haec milii praebuerunt examinandi ge- 

 neraliter tales curuas, qnae per diclam Tangentem va- 

 rLibilcm generantur. Itaque vniuerlaliter rcm confide- 

 rando, fit Cyclois ordinaria AMD, atque huic annexapjg 3, 

 Curua quaiiscunque AGH. Vcniat CircLilus" generator 

 in fitum MEI, habeatque diametro IM adiundam Tan- 

 gentem M F , cuius longitudo aequahs fit Applicatae P G ,, 

 quaeritur aequatio Curuae hoc modo genitae AFLK. 

 Pofitis igitur Coordinatis orthogoniis A Pzr x, P M —jj 

 AQ_~I', Q_F~u^ PG— s, AB — ^, ducantur chor- 

 da B N , et normalis ad Cycioidenl M E , demittatur 

 perpaidicularis NS, dndoquc praetcrea radio NC^ cum 

 Tangente Ciixuii gcneratoris NR, crmTt oh PNS e£ 

 CNR red-.'S, triangula- NSR er PN-C iimW^\, fcd, 

 ex aatura Cycloidis , radius C N parallelus elt diarrictro 

 A 3 IM3, 



