DE CAVSTICA CTCLOIDIS. 7 



«xterni ipfius F , qunre orietur aequatio fequens , m V {ax 

 —.V^—mz — nia—x); ex qua deducitur ^ — y~!.^.t j~ 

 r::Tangenti anguli EFM. Qiiare fi accipiatur NZ — 

 PG, et ducatur B2, erit angulus EFM=B2N, Si 

 itaque fit PNrzPG, \ti in cafu HoJpitaJiam accidit^ 

 tunc erit angulus EFM redus. 



DE 



NVMERIS PERFECTIS- 



AVTORE 



G. W. Krajft. 



DEprehendnntur non paucl errore& authorum , dc 

 caetero docfliirimorum , in modo inueniendi nu- 

 meros perftcflos ; qui certe ex co folo orti (iint, 

 quod careamus hucus]ue infillib:li cliaradlerc numero- 

 rum primorum. Eiiitauit fcopulum hunc Euclides 3(J. 

 IX. cum dicit: Si ab vnitate quotcunque nwneri dei7iceps 

 exponantur in dupla proportione ^ quoad totus compofuus fiat 

 primus , et totus hic in vltimwji multiplicatus Jaciat ali- 

 quem: fa^ius erit perfedus , quorum fendis elt , fi quot- 

 cunque numeri, ab vnitate dupli, in vnam fummam 

 coUigantur , donec haec fumma fit numerus primus : erit 

 numerus fidus ex illo primo in vltimum duplorum , 

 perfedus. Sed vt errorum quoque exempla quaedam 

 allegem> docet. 



