J4. DE NVMERIS PERFECTIS. 



qiu excludiintiir omnino, nam i^^-i diuifores admittit 

 2"*- I et 2^^ - I , {i m ctn fint niimeri integri, nequeadeo 

 primus effe poteft. Deinde ex primis 2. 3. 5. 7. 11. 

 13. 17. 19. 23. 29. 31. 37. excluduntur ex obferuatis 

 Clar. £tt/ir/ fequentes : 11. nam 2" -1 — 23. 89. deinde 

 23 , nam 2"-i diuidi poteft per 47. porro 2''-i, nam 

 hic diuidi poteft per 223. denique 2'» - i admittit diuilb- 

 rem 1103. adeoque ex viguiti perfcdlis uumeris Tarta- 

 glianis non nifi odo in hunc ordincm funt admittendi. 

 Inter rehquos numeros primos yero exckidendus etiam 

 occurrit 43 , quia 2*' - i diuidi poteft per 4.31. 



Manifeftum eft ex his , inter i et loooo. Quadril- 

 liones non pkires interpofitos effe numeros perfcdos quam 

 decem. Annotari quoque meretur , quod eorundem per- 

 fetflorum , excepto primo , notae fingulae ad fe inuicem 

 additae femper efficiant vnitatem , ex, gr. in 33550335 

 <j4-3_^3-f-o-f-5H-5-+-3-^3 = i8,et2-f-8=io, eti 

 -f-ozizi . et fic de caeteris quoc|ue ; quamuis haec proprietas 

 non fitreciproca, vtex ea ad numerum perfedum concludere 

 liceat , conuenit enim eadem etiam filfis Tartag/ianis ex gr. 

 '536854528, vbi 8-f-2-i-5-h4-H5-l-8-l-<^-+-3-4-5 

 — 45 et 4-l-<5 —10, et i -f o =: i . Certum denique etiam 

 eft , omnes perfedos in fine annexos habcre numeros aut 

 <f aut 28, non vero akernatim conftanter^ nam in mca 

 Tabula quintus et fextus terminantur vterque numero (J, 

 feptimus vero ct ocflauusYterque 28. 



DE 



