42 OBSERFATIONES ARITHMETICAE 



num fibi inuicera immediate fuccedcntibus , quorwm 

 numerus efl: 3 £> ; et de Proportionalitatibus , quiirum 

 denominator generalis efl: 2»?. Nam Tit Progrefli- 

 onis cuiuscunque Geometricae terminus primus — ^, 

 denominator —m , numerus terminorum rr;/ ; 



erit fumma horum tcrminorum — ^ :— j iam 



/;/— I 



vero in allcgato cafu fit ^ — 2^ , pofito r pro numero 



quocunque integro \ proportionalitas enmi , de qua lo- 



quitur Stifelius ^ a. quacunque potentia binarii incipere 



potefl ; n vero abit in 3 £■ , pofito iterum e pro nume- 



ro quocunque integro ; et ;;; in 2«^; ergo generaliter 



mukipius lcptenarTi debet elTe numerus quicunque ex- 



prefiiis per -^^ — - — j cum vero 0.'^ nunquam fit 



multiplus feptenarii , neceflc eft , vt hoc multiphim con- 

 tincatur in formula s^-Pi*— i, rrS»?*-— i. lam ve- 

 ro notum eft , quod generahter «"— i fempcr admittat 

 diuiforem a~i\ pofitis nempe a et n niimeris inte- 

 gris ; patet ergo , formulam modo allegatam S^? ^^' di- 

 uifibilem femper fore per 8 — i , hoc ell , per feptcna- 

 riunl. Et ficile hinc concluditur, idem appHcari pofle 

 ad ahos qiioque diuifores fimphces numerorum quorumuis 

 inuefligandos Vcrum enim vero quia nihil commodi- 

 tatis exinde flnit, quam tamcn vnicam Arithmctici hoc 

 in ncgotio quaerunt, hanc cxtenfionem non profequar. 



§. 3. Akemm rcgulam tradit in Arithmetica Ger- 

 manice cdita Anno 1591. Vhnenfis quondam Arithme- 

 ticus , lohannes Krajjt , quac fequcutibus continetur prac- 



ceptis. 



