48 SOLJ^IO PROBLEMATIS ARITUM-PTICI 



Erit autem /> feu oa-\-p minimus numerus (Iitisfaciens, 

 hunc excipit a-i-p, quem porro reqnuntur na-^p^ 

 3^-+-]!), ^a-\-p, etc. qiii numcri omnes conftituuntj 

 progreliionem arithmeticnm difterentiiim GGnftantein Ih- 

 bentem a, 



"§. 4.. Hoc expofito fequitur cafus, quo duo diuifo- 

 Tes cum lliis refiduis proponuntur, qui efl: praecipuus, 

 et fequentes omnes in fe complcditur, Nam quotcunque 

 propofiti fuerinc diuifores, quaeftio fcmper ad hunc ca- 

 fum, qno duo tantum proponuntur , reduci poterit, qucm- 

 admodum in fequentibus monftiabo. Qiiaeri igitur 

 oporteat numerum 2, qui per a diuifus relinquat ^, 

 per if vero diuifus rehnquat ^ ; fitque numerus a maior 

 numero b. Cum ergo numerus quaefitusi z ita debeat 

 cfle comparatus \t per a diuifus relinquat p, neccltii- 

 rio in hac forma ?na-{-p continebitiir, eritquc idcirco 

 z::^ma-\-p. Deinde ex altera conditione, qua c; per 

 ^ diuifus rclinquere debeat q^ erit zzznb-^-q. Quam- 

 obren, , cum fit ma-\-pzr-nb-\-q ., determinari debe- 

 bunt numeri intcgri loco m ct ;/ fnbftituendi, vt fit 

 7na-\-p^nb-{-q ^ quibus inuentis erit jna-\-p ieu« 

 ^-{-q numerus quaefttus z. 



§. 5. Qiiia ergo eft 7na-]-p—-nb-\-q, erit n 

 rr — =^ (eu pofito p — q — c, erit« — — y~ ' Hanc 

 ob rem definiri oportet numerum »/, vt w^-j-i; diuidi 

 poflit fine reflduo per b. Qiiia eft ^^^ ponatur <?— 

 &.b-\-c-j €tit nzz.ma-\ ^ j oportet crgo vt mc 



