^o SOLVTIO PROBLEMATIS ARITHMETlCr 



ex refiduo p , qiiod ex diiiifione niimeri qnaefiti pcr l>-{~ i 

 remanet, dudo in />; fi id quod relbt fuerit <^b--\-by 

 erit id ipfe numerus quaefitus, fin vero fuerit ^^'-f-^ 

 fubtrahiUur b- -\-b ^ eritque refiduum numerus quaefitus. 

 Vt fi quaeratur numerus , qui per loo diuifus re- 

 linquat 75 et per 10 1 diuifus 37 \ tum addatur 

 loioo ad fadum ex 75 in loi feu 7575 , \t 

 habeatur i-j^^js , hinc fubtrahatur flidum ex 37 ni 100 

 feu 3.700 remanebit 13975, a quo fi loioo auferan.- 

 tur prodibit 3S75 , qui ell minimus numcrus quaefitus^ 



§. co, Si quaeratur numerus qui per b diuifus re~ 

 linquat q et per nb-\-i diuifus p\ erit iterum fzrri 

 atque numerus quaefitus z~p — av :zzp — ap-\-aq — 

 {nb-\-i)q—nbp ob az=inb-\-i. Atque omnes nu- 

 meri fatisfacientes continebuntur in hac exprefiione mnb- 

 ^mb-\-{nb-}- i)q — nbp ., ex qua fumto pro ;;/ nu- 

 mero quocunqu^e , inuenietur minimus numerus flitisf;ici- 

 ens, 11 ea expreffio diuidatur per nb^-^-b:, refiduum 

 enim erit minimus numcrus fiuisficiens. 



§. 21. Cafus porro notari merctur, quo rcfidua 

 p tt q ., quae oriuntur ex diuifione quaefiti numeri per 

 datos liiuifores a et b., funt mter fe aequaha feu p — q- 

 Hoc euim catli fit i;~o, ideoque inuenitur numerus 

 quaefitus z — p. Si igitur fit M minimus communis 

 diuiduus numcrorum a Q,t b ., omncs numcri fitisfacien- 

 tcs contincbuntur in hac formuk ;«MH-p. Eadcm 



pla- 



