D£ MINIMIS OSCtLLJTIONIBFS COR?. 115 



cipiantnr, funis BMA ab his potentiis et propria gra- 

 uitate follicitatiis erit in acquilibrio. Cum auicm P de- 

 notet fummam omnium potentiarum MP, eritPrr /^* 

 Pondus porro particulae M cft — ^^^a' et fecundum MQ^ 

 tendit , quae diredio illi , quam in generali propofitio- 

 nc alTumfunus eft contraria ; hanc ob rem erit Qjzz—Jqdx, 

 E vero et F euanefcent. Ex his inuenitur ifta pro cur- 

 ua BMA aequatio /^A'/^-7^i=./</j'/^^.v, kudxjqudx 

 —fdjjqdx, et pofito dx conftante, eric qudx^—jddy 

 f qdx -j- f q dx dj', in qua fi loco j' ponatur b — u prodic 

 q u dx" -^fddufq dx -^-fq dx du—o. Quae eft aequa- 

 tio pro curua A M B , ex qua longitudo / determinatur 

 cx data funis longitudine B a ; quae fi ponatur « , et ex 

 aequationc quaeratur locus "vbi ?/ — o ; dabit valor ipfms.t' 

 per / inuentus longitudinem ^, vnde / per <z inucnie- 

 tur. Siuc fumto M in A Gntfqudx^Da. Aa.dx Qt 

 fqdx—Da.dx. Qiiibus pofitis erit in pundto A,/~ 

 '^- — tangcnti feu fubtangenti curuac in A. 



§. s^'. Progredior ntinc ad problema, quod mihi Figwn.xo. 

 CI. Dan. Bcrnoulli nuperrime propofuit , in quo ofcilla- 

 tiones laminae elafticae muro verticaU infixae et in pla- 

 no horizontah ofcillantis requirit. Sit igitur B^ virga 

 feu lamina elaftica in fitu horizontah muro in B infixa, 

 atque eiusdcm vbique craflkiei, Induat ea inter ofcil- 

 landum figuram B M A , fitque longitudo penduh fimpli- 

 cis ifochroni — /. Debebit ergo efle vis, quae quoduis eiuj 

 ciementum M , quod eft =: dx , pofito A P =1 .v , fecun- 

 dum M ;// vrget — ^^^. Qiiare fi in quouis eius pun- 



P a do 



