124 T)E SVMMIS 



§. 1. Dcdudiis (bm aiitcm niiper omnino inopi- 

 nato ad elegantem Ilimmae hiiius feriei i -}- 5 H- i -i- iV 

 -j-etc, expreflionem , quae a circuli quadratura pendet, 

 ita , vt fi huius feriei vcra (limma haberetur , inde fimul 

 circuli quadratura fequerctur. Inueni enim fummae hu- 

 ius feriei fextuplum aequale elTc quadrato pcriphcriac cir- 

 cuH , cuius diameter efl: i ; feu poflia iltius feriei fijm- 

 ma =: J , tenebit V 6 s ad i rationem peripheriae ad 

 diametrum. Huius autem fcrici fummam nuper oftcndi 

 proxime efle i , 644934.o(5(5S4.822(543<54., ex curus nu- 

 meri fextuplo , fl extrahatur radix quadrata , reipdi pro- 

 dit numerus 3,141592653589793238 exprimens cir- 

 culi peiipheriam, cuius diameter efl i. lisdam porro 

 veftigiis , quibus hanc fummam fum confccutus , incedens 

 huius feriei i -f- ,V -4- fi -i- 5^5 4- bW H- etc. fummam 

 quoque a quadratura circuH pendere deprehendi. Sum- 

 ma nempe eius per 90 multipHcata dat biquadratum pe- 

 ripheriae circuH, cuius diameter eft i. Atque fimiH 

 ratione etiam fequentium ferierum , in quibus exponcn- 

 tes dignitatum funt numeri pares, fummas determinaire 

 potui. 



§. 3. Qiio igitur, quemadmodum haec fum adep- 

 tiis, commodiiflme oftendam , totam rcm , quo ipfe vfus 

 fum, ordine exponam. In circulo AMBN A centro C 

 figu» I. r^^dio AC Tel BCi=:i defcripto contemplatus fum ar- 

 cum quemcunque AM, cuius fnuseftMP, cofinus ve- 

 ro CP. Pofito nunc arcu AMz=j, fimi PMzr j, et 

 cofinu CV — x^ per methodum iam fatis cognitam tam 

 Cinus j quam cofinus x cx dato arcu s per feries pof- 



ilint 



