SERIERrM RECIPROCJRFM. 127' 



tcrminoriim riunma cfl: —3, ; fiimma aiitem fii(florum ex 

 binis terminis huiiis leriei elt aequalis o \ fumma fado- 

 rum ex ternis ~ ~ly ^ fumma fadorum ex quaternis 

 nro; fumma fiicflorum ex quinis — , , "^ 'tV" ? fum- 

 ma fiidorum ex fcnis ~o. Atque ita porro.- 



§, S. Si autem habeatur feries quaecunque a-\-B 

 -^c~\-d-{- e-\-f-\- eic. cuius fumma fit a, fumma 

 fadorum ex binis terminis ~S; fumma fadorum ex 

 ternis ~y; fumma fi(ftorum ex quaternis —o^ etc. 

 erit fumma quadratorum fiugulorum terminorum, hoc 

 eft a- H- />' -I- c-- -f- ^' -h etc. — a- — 2 ? ; fumma vero 

 aiborum a^- -\-b^ 4-^"' -i-^'etc.~a'-3 ao-H 3 y ; fum- 

 ma biquadmtbruni ~ a* — ^a^S-j-^ay-l-sS'— 4.1^. 

 Qiio autem clarius appareat, quomodo hae formulae pro- 

 grediantur, ponamus ipforum terminorum «■, b\ c^ d, etc. 

 fummam elfe ~P,/ fummam quadratorurh — Q, fum- 

 mam cuborum — R, tiimmam biquadratorum =:S , furn- 

 m.am poteftatum quint.irum — T, fummam fextarum~V 

 ctc. His pofitis erit P — a ; Q_3:Pa— 2 g; R — Q_a — 

 Pg-H3y;S=i:Ra-Q_g-|-Py-f-4^; T:=:Sa-Rg 

 H^.Q_y-P(5^-f-5e; etc, 



§■. 9. Cum igitur in noftro cafu feriei 



A 1 f — A' — p-A^ 



rpVx^i ^^4::^' 7p^^ ^^rf^A etc. fumma omnium ter- 

 minorum fcu a fit —3,; fumma ^iiftarum ex binis leti 

 t- o , atque vlterius y 3: ^^^ ; ^ — o ; g — TTT^r^'. 

 ^— :o ; etc, erit fuinma ipforum illorum terminorump—j; 

 &mma* quadratorum. illorum terminorum Q_— -— j^; 



fumma 



