IN MEDIO OrOCrNQVE KESISTENTE. 137 



f. 5. Praecipunm , ad quod in rolutione huius prob- 

 lcmatis attendere debcmus , ell lcmma ex natura maximi 

 et minimi petitiim , per quod dilpofitio duorum elemen- 

 torum contiguorum curuae quaefitae determniatur, quo 

 corpus ea breuiori tempore abfoluat defcendendo, quam 

 quaeuis alia elemeiita inrra eofdem terminos pofita, Hu- 

 iusmodi propofitio habetur a Uugenio demonrtrata , eaque 

 vfus ell: Heniiawms in fua folutione : fed Yti mox apparebit, 

 phis ei tribuit , quam oportebat, atque ad reftridionem, 

 quam i!lii propofitio requirit, non fatis attendebat. Qiiam- 

 obrem ct hoc Lem.ma Eiigeniamim et ahud latius patens 

 atque ad quosuis cafus accommodatum in medium profe- 

 ram. 



§. 6. Oporteat igitur in rccla FG definire punrtum 

 M ex quo ad datos tcrminos L et N ducftae hneae LM, '^'^" '' 

 MNa defcendente corpore tempore breuifiimo percurran- 

 tur: fit autem celeritas corporis iupra FG~7;/ et nifra 

 eam zz«, quocunquc aflfumto pundlo M in FG. His 

 igitur pofitis debebit w^r ir ^^^ minimum , quia hac 

 quantitate tempus per L M N afllgnatur. Qiiod Yt efficia- 

 tur, punclo M proximum 7// e(l accipiendum , et dudis 

 Lw, luN tcmpora per LMN et L7;/N aequaha facienda. 



Hi 1 I -^ LM , MN Lm , mN j 



uic ergo habebitur - -+- - — - -h — , ex quo de- 



fcriptis centris L et N arcuhs M/ et mg prodibit haec 



acquatio '^—~ feu ifta analogia 7nf:Mg~7n:n. Efl: 



vero mf ad M^ vt cofinus anguh L M F ad cofinum 



anguh G M N. Qiiocirca cofinus angulorum , quos haec 



duo elementa cum reda FG conftituere debent, funt 



celeritatibus, quibus illa elementa defcribuntur , propor- 



Tom. Vll. S tiona- 



