IN MEDIO QVOCrNQVE RESISTENTE. 139 



modari non pofle. Namque celeritatis incrementa, qiiae 

 corpus descendendo ex L ad quaeque redae F G punda 

 acquirit , non (unt intcr fe aequalia , etiamfi reda F G ad 

 potentiae follicitantis dire^ftionem fit normalis ; fed prae* 

 terea ab inclinatione elementorum percurforum pendent , 

 quemadmodum ex natura refiftentiae facile apparebit. 

 Pro his igitur cafibus peculiare lemma ftabiliri oportet , in 

 quo celeritates per inferiora elementa vtcunque variabiles 

 ponuntur , pro diuerfis locis in quibus pundum M in F G 

 accipitun 



§. 10. Sumtis igitur vt ante pundis M et w pro- 

 ximis, et du^is elementis LM, MN ac Lw,wN,fit 

 celeritiis per elementa L M et L»/ — ^ , celeritas per M N 

 zn^-i-dt^ at ea per elementum w/N ~^-j-fl'i^-i-fl'^^. 

 Incrementum fcilicet celeritatis per LM acquifitum po- 

 nitur dt^ et id, quod per L ;« acquiritur , ponitur^/-H 

 ddO. Quo igitur tempus per LMN fiat minimum, 

 oportet id aequale fieri tempori per L;;.'N. Ex quo 



habebitur ^ -h ^^ di = f "+- ^qrdM-dda > ^^9"^ ^^ hoc 

 prodibit f — ^^ -4- x^^^^~:^^^ {t\x{q-\-^q dt-^r 

 dt^-^qddO-\-dtddO)mf—{q''^ qdt-^qddO) fA g 

 -^q.mN.ddd. Eft vero m]~—^ et M^r^ -xwT 

 Qiiibus fubftitutis et negleflis negligendis orietur ^(^ — 

 }^)-mdt-^^- Qiiae, cum ddO femper ita per 

 M;/^ determinetur vt fit huius formae Z.Mw, ahas 

 quantitates non inuoluet, nifi quae a pundo M pende- 

 bunt. 



S 2 §. iz 



