140 DE LINEA CELERRIMI DESCENSFS 



§. II. Si aeqiialia pomintiir elementa LF,NG, 

 dicantiirqiie r/.v, atqiie fiat FM — ^j, LM=:</,f, erit 

 MGzi: dj-hddy et MN — ds-\-dds. Qiiibus fubfti- 

 tutis fuperior formula transibit in hanc ^— ^^ — - ^.''' ^ — ^ — 

 ^-^-^, fcu ob dsdds — djddy pofito dx con- 



n ^ • 1 qdx^ddy dy dt dsddi ». „ u „„ /t 



ftante, in hanc ' ^,- - — -^^- — -^y^ . Atque hoc elt 

 lemma , quo loco Hugeniani ad inueniendas brachyfto- 

 chronas in medio refiftente vti debemus. 



§. 12. Sit nunc potentia (bUicitans quaecnnqiie, eius 

 vero diredtio, \t antc, normalis ad rcdam FG. Po- 

 natur ea dum corpus elementum LM \'el hm defcri- 

 bens vrgct =r/>, pofita vi grauitatis zr i . Rcfiftat por- 

 ro medium in ratione quacunque multipHcata celerita- 

 tum , cuius exponens fit i n , atque haec rcfiftentia ita 

 fe habeat , vt aequaUs fit vi grauitatis i , fi corporis ce- 

 leritas debita fuerit altitudini c. Lim fit corporis in L 

 celeritas tanta , quanta acquiricur laplii grauis pcr alti- 

 tudinem v. Qiiibus pofitis erit vis refiftcntiae, quae 



motum corporis ab L ad F G ingredicntis retardat , ~ —^, 



^.13. A potentia p corpus^ fiue pcr LM fiuc pcr 

 Lm defcendflt idem accipit celeritatis incrementum , quui 

 FG ad dircdionem potentiae normahs ponitur. Alti- 

 tudo autcm 1; capiet augmcntum znpdx. Rcfiftentiii 

 autem ita rctardabit corpus pcr L M defccndens , vt de- 



cremcntum altitudinis v fit ziz — LM.. At fi corpus per 



c 



L;« iucedcrc ponitur, crit dccrementum altitudinis •r~ 



