IN MEDIO OJ^^OCVNOVE RESISTENTE. 145 



follicitiins corpus iii M^ haec rcfolui folet in duas alias MK, 

 K I , quarum illius direclio M K normalis eft iu curuam 

 et propterea vis haec normalis appellatur, alterius KI di- 

 redio eft fecundum curuae tangentem et tangentialis vo- 

 catur. Peripicuum igitur eft harum virium normalem fo- 

 lam corpus ad curuam apprimere. Secundum eandern 

 direcliouem M K praeterea curua A M B in M premitur a 

 vi centrifuga , quae fe habet ad vim grauitatis, vt altitudo 

 celeritatem generans v ad dimidium radii ofcuU M O. 



§. 18. Si ergo curua AMB fuie in vacuo fiue inme- 

 dio relillentc quocunque ita fuerit comparata , vt corporis 

 fuper ea dcfcendentis ambae vires, quibus curua premitur 

 fcilicet normalis et centrifuga , inter fe fuerint aequales , 

 airua femper erit brachiftochrona , feu corpus fuper eami- 

 nori tempore ex A ad M defcendit , quam lliper alia qua- 

 cunque liuea per A et M transeunte. Haec igitur 

 aequalitas inter vim normalem ct vim centrifugam 

 vera et vniuerfilis eft lex omnium curuarum brachyrto- 

 chrouarum , eiusque beneficio in quaainque et potentiae 

 lc^llicitantis et refiftentiae hypothefi in promtu erit curuas 

 brachyftochronas determinare . 



§. 19. Qiiia in vacuo fecundum Tbeorema Huge- 

 niamiin celeritas proportionalis elTe debet finui anguli , 

 quem curua cum diiedione potentiae conltituit, i.e. ipfi 

 jfY , erit M^o" proportionale ipfi M K feu ^ ipfi MI. 

 MO. Omnes igitur brachyftochronae in vacuo hanc 

 habent proprietatem , vt finus anguli , quem diredlio po- 

 tentiae cum ciuua facit, vbique fit proportionalis radio 



ofculi 



