Figura 3. 



S44. D£ LINEA CELERRIMI LESCENSVS 



ofciili et potentiae (bllicitflnti coniundim. Qirare hiiins 

 regulae ope iine celeritatis determinatione omnes bra- 

 chyftochronae in vacuo facilc inuenientur. 



§. 20. Initium autcm curuae A , in quo omnes 

 defcenfus ex quiete fieri debent, lempcr in eo cfl loco, 

 in quo curuae tangens in direftionem potcntiae incidit. 

 In hoc enim loco in vacuo ipHt corporis ccleritas pro- 

 pter angulum curuae cum diredione potcntiae euanefcen- 

 tem fit aequalis o. In medio autem refiflente ipftim 

 motus initium a vacuo non differt, et hanc ob rem 

 etiam hoc cafii tangens initii curuae cum potentiae di- 

 redione congruere debet. Huius vero ratio efl haben- 

 da in adicdione conlhmtium quantitatumj quando aequa- 

 tionem differeiitio - difFcrcntialem brachyftochronae intc- 

 gramus, et efficere debemus, vt curua datum habeat 

 initium et per datum pundum transeat. 



§. 21. Ilhifiremus regulam §. 19. pro brachyflo- 

 chronis inueniendis m vacuo datam cxcmphs , fitque po- 

 tentia follicitans conftanszr^, eius diredio verticahs fe- 

 cundum P M. Brachyf1:ochrona vero cjuaefita fit AM ct 

 ablcifTae in rcda horizontah AP pcr initium curuae 

 transeunte accipiantur. His fiuflis fit APzrj/, PM:^.v, 

 A M iz: j" , eritque finus anguli , quem P M cum curua 

 conficit —-/s-, et radius oicuU zrj-^,pofito ^.v con- 

 fi.uite, qui ob potentiam conftantem proportionahs efTe 

 dcbet ipfi f,. Fiat igitur -^^^ — —^^ fcu ob ^dj' = 

 -^y- hoc modo ds^ — adxdds. Diuidendo per ^.f' et 

 intcgrando prodit s—Q — ^^. Qiiia flido .^-jzio ficri 



debet. 



