IN MEDIO OVOCVNQ_VE RESISTENTE. 145 



debet </:m </.f , erit C — a et ideo sdsi:::ads—adx^ 

 quae porro integratii dat s- — 2.as — 2.ax aequationem 

 pro cyclbide vt conlkt. 



§. 22. Sit porro C centrum virium attrahens in Fig. +• 

 ratione quucunque mukiplicata diftantiarum , cuius ex- 

 ponens fit ///. Curua AM fit brachyftochrona procorporc 

 in vacuo moto. Dicatur CA— <7,CM— j', et per- 

 pencliculum CT in cangentem MT ex C demiffum —z. 

 Vis ergo in M fccundum MC corpus trahens erit vt 

 f^ , finus anguH curuae cum hac dircdione erit ~ |- > 

 et radius ofcuh erit —^^. Qiiare vi regulae erit |- vt 



-—j-^ — feu Azdz — j'»-<-- dj , cuius integralis eft C -f- 



A z' —j'"^-^' . Q^Liia ^\ j—a fi t ^ = o , erit C -— «"'-+-^ , 

 et confequenter A;s- — ^*""^'— j/'"-+-' , arbitraria A ne- 

 gatiue fumtii. Haecque aequaiio omnes brachyftochro- 

 nas, quae circa centra virium exiftunt, compleditur. 



§. 23. Reuertamur autem ad medium refirtens in 

 ratione quacunque multiphcata celeritatum , cuius expo- 

 nens fit 2;/. Potentia folhcitans vero ponatur conftans 

 zng et habens diredlionem verticalem vbique ipfi AP 

 parallelam. Sit AMB curua celerrimi defcenfus inue- Ftgura 5. 

 nienda, in qua ponamus AP — o.", PMrzj et AM=rj-. 

 Celeritas porro in M debita fit altitudini v , quare re- 



fiftentia in M erit ~^. Vnde ex follicitatione po- 

 tentiae et effedu rcfiftentiae fimul habebitur ^/-yzr ^^.v — 



— — . Brachyftochronismus vero dat ivdxddjzzgdjds^ 

 Tom. VII. T po- 



