IN MEBIO QVOCFNQVE RESISTENTE. 147 

 ~ q"—' ~~ 2''— t'' 



,n — I .,n. 



_ ^(/)^- !)"-'<//> 



Liiius integralis elt — r— — z—— = f- „ -. Po- 



natur breuitatis gratui -^rj^J j^ ^— P-^quae 



quantitas conceffis quadraturis , fi integnitio non fucce- 

 dit, femper potert exhiberi. Qiio ergo pofito erit p^ 

 q-iziV^ atque ob q-iz.£p^ fiet dx—^,^. Confequenter 



X =J -f , X —J Y' et j/ =j -^ '. Quare ni qun- 



cunque medii refiikntis hypothefi brachyftochrona hoc 

 modo potcrit conftrui. 



§. ^6. Si refiftentia medii fit vt quadratum cele- 

 ritatis erit «.- i , ideoque P—^^/f?^^-^,-^- f^'^ 

 Quare fiet P=i~?; atque r^^^'^-,-^^ feurt^.vzr 

 #fF^.), cnius integralis efi .v=^H- ^-|-|/2^^:^^_|- 

 dV -i- a ^ ~dr- • Ii^ q"'^ aequatione , quia fado .v = o , 

 debet efie ds~dx., fiet b — — c — ^l{i-a). Habebi- 

 tur ergo pro curua quaefita haec aequatio .vzz- ^^^~ -^ 

 -\- ^ ^ ds-lds - Vel fi aequatio a logarithmis libera de- 

 fideretur, haec differentio- diftcrentiaHs , acdx dds~df 

 — adxds- pofito ^.v confiante. Haec aho modo dis- 

 pofita abit in hanc '^-^-^^ rr. d s - a d x ^ cuius integrahs 

 eft s — ax'zz.ac—'^^;^ Ceu sds — axdszzacds-acdx.QuaQ 



s 



integrata dit s — ci'~c^^7^' ^" e^~ ( c-ac) — s- ax 

 -i-c — ac. Huius curuae pundum infimum B ibi eiit 



T 2 \bi 



