tN MEDIO OVOCVmVE RESISTENTE. i^P 



crit ergo <z=;ipfe- Ex hac ferie, quia vehementer cou- 

 nergit flicile pro quoiiis valorc ipfius s refpondens ipfius x 

 inuenietur. Praetcrea intelligitur curuam hanc vltra A 

 continuari in Aw, quae fimilis efl: ipfi AM. 



§. 29. Qiiomodo vero curua vltra B porrigatur 

 hac ratione inueftigo. Dudo ex B axe verticali BD, 

 in eumque applicata MQ, fitBQ^— PC — «, arcus BM 



zz-t. Koc pofito erit s~cl^-zzz—h ^^ -^' ~ l^7iii~' 



— f 

 c — w, quibus fubllitntis liaec emergit aequatio <rf c zziau 



— t-\-c vel haec differentialis, tdt-~audt—acdu. Per 



feriem vero habebitur au~j-r-c— n~T^ -i~ ii.i.^.c^ — ^fc. 



Qiiae acquatio prorfus congruit cum ea, quam A. 1729. 



pro tautochrona afcenfur in eadcTn refiftentiaehypothefi in- 



ueni. Altera igitur portio curuae vltra axem BD 



fita erit tautochrona ad defcenfum pertinens. Habebit er- 



go curua bracliyrtochrona huiusmodi formam EABCD in- Figuia tf. 



finitis cufpidibus A, C etc. praeditam, qiiarum alterni funt 



altioresvtA, alterni humiliores vt C. Rami vero ex 



vtraque cufpidis cuiusque partc funt inter fe aequales et fi- 



miies. Eleuatio altiorum cufpidum eft ~l-~a — c humi- 



liorum vero efi f — ^/( I -|-<3';. Ipfi vero rami altiores 



AB vel AE funt — cl~^ deprciriorumque CB , CD lon- 



gitikio efi: — ^-/(1-1-^/). Conuenientia ceterum ifta in- 



ter tautoclironam et brachyffochronam praeter vacuum 



etiam in hac refiffentiae hypothcfi praccipue confidcrari 



mcretur,et disquirendum refkt, num f{)rte in rehquis refi- 



ftentiae hypothefibus fimilis analogia locum obtineat? Id 



quod tautochronarum inuentionemperfe dilficiilimam red- 



deret facillimara. T 3 DE 



