DE PROCRESSIONIBFS HARMONICIS 157 



Qiuie feries, ciim fint coniiergentes , fi proxime fum- 

 mentiir prodibit i-f-i-j-f ir:;/(i-i-i)-i- 0,577^18 



Si fumma dicatur j, foret, \t fupra fecimus , dszi^r,^ 

 ideoque jrr /(i-4- i)-f-C. Huius igitur qiiantitatis con- 

 ftantis c valorem deteximus, quippe eft C—o, 577218. 



§. 12. Si feries i-\-{-\-'^ 1 vlterius in 



infinitum continuetur , et in membra diuidatur , quorum 

 quodvis "vt ipfi feries i terminos contineat; erit mem- 

 brum inter 7 et ^ contentum~7 2, (equcns zr/i, ter- 

 tium— /^, etc. Atque cum ipfius feriei fumma fit log. 

 infiniti, poterit ad analogiam poni /5. Hocque modo^ 

 fequcns fchema obtinebimus non parum curioliim 



Series, r-\-^ -l 



Siimmae' /5 l /| 



§.13. DiiScile quidem videatur has easdem pro- 

 prietates progreflionum harmonicarum et logarithmorum 

 exprefliones analytice , eoque modo , quem ahbi ad fe- 

 ries fummandas tradidi , inuenire. At rem attentius per- 

 pendenti hoc non folum fieri , fed multo generahus etiam 

 fieri pofle deprehenfum eft. Confidero enim non fim- 

 plicem progreflionem harmonicam , fed cum geometri- 



ca coniumaam, cuiusmodi eft '-^ -hi^-hj^b-\-ji^h 



g— ^ 

 etc. Huius fummam pono s, et vtroque per Ifx &- 



"s^Jl bcx^ bcx~T~ bcx b 



muhiplicato erit bx * j— ~\- — r+ — . — T 



^ a a-\-b a~\- ib 



a — b a — jb 



Sumtisquc differentialibus habebitur /'D.;i' ^ s:izdx[CX~b 



V 3 . -i- 



3 Z! 4i SZ 



r- I /i /^ 



etc. 



