160 OBSERJ^ATIONES 



m f 



U i±f-=:/^-i^. ,^A1._^. Qj„, ,xp„ff,o quo (iat 



fiiiita il .V— I oportet fit |— f {tnfzzzc. Sit igitur 

 ^—i, t^ mzz.zn erit rerierum .v -i- ^/ -4- * ' -f- * * etc . et 



a.v" 2.r-'' a.v^'' ,._ . / i - .r'' 



etc. differentia ~ 



I ^ 3 ^ 5 ■ (i-aO(i-+-A-Y 



Ponatiir « =: 2 erit difFerentia haec zr / , '^^z fadloqiie 

 x—i^ erit ea rz o , quare liaec feries i — i -H 1 -f- ? 

 -l-i-^-l-i etc. eritzro, vt iam fupra inuenimus. 



$. i<J. Huiusmodi feries fummam rationalem ha- 

 bentes nunc ex hac ipfi forma l}^^-, infinitae aliae 

 poffunc inueniri , affumendis aliis formis fimilibus quae 

 faiflo .V— I euanescant. Ex hac enim forma /'i_^_p fi 

 per feries exprimatur ftatim refultat feries inuenta. Eft 

 nimirum l{i-^x) — =^- lM-f - ^* -I- f - etc. A tque 

 /(i _|_ ^v^ ) — f _ %' _f- f _ ^; -\- =^° _ etc . Haec igitur 

 feries a fuperiore fubtracfla reHnquit hanc f — ^-h^ -j- 

 =^*-4-*/ - '4- etc. cuius fumma erit /-^x^. Simihter /7^^ 

 dabit hanc feriem ? - f - t" "~ "1* + %' -+" '"vH~l' - ""b' — 

 — etc. Ergo pofito X—x erit 0^1 —\ — \ — l-\-\ 

 -4-J-|-i — ; — I quam eandem iam §.9. inuenimus. 



§. 17. Hac ratione omnium huiusmodi irregula- 

 rinm ferierum , quae tamcn fecundum membra rcgula- 

 riter procedunt, fiimmae poterunt inueniri, femper cnim 

 Yt differcntiae duarum fcricrum fiint aeftimandnc. Vt 

 fit propofita haec fcrles i — a-f- \~\-\ — \-\~\,-\-\-i 

 etc. Haec efl difJlrcntia harum fericrum a-i-T-l-*/ 



