riLO FLEXILI CONNEXORVM &c. 171 



mentiim confideretur infinite paniiim Mm vel N«, 

 diidis MN et w/w ad AC perpendiciilaribus et nio 

 cidem AC parallela: ponatur Am yel An — s (nec 

 enim differunt quia infinite parum diftant ) ; wM vel 

 «N2rJ.f, quod eiementum conlians alTumatur: longi- 

 tudo catenae integrae A¥~l\ mnzzy^ M(?~^j: erit 

 ( pofita vi grauitatis naturali rr i ) per praecedens theo- 

 rcma vis acceleratrix in ?// aequalis iiimmae omnium 

 finuum angulorum contndus , qui funt inter A et w, 

 diminutae tertia proportionali corpusculi inw,lummae 

 omnium corpusculorum in M F et finus anguli contac- 

 tus in M : fic igitur habetur vis acceleratrix in M —J j-f 

 — —j^—- Qiiia vero ilochronismus pofiulat , vt vis ac- 

 celeratrix fit proporrionalis applicatae M N, erit afliimta « 

 pro conftante/ -df — '^ ~dl^^ — li '■ lumatur integrale ter- 

 mini primi fine additione conftantis , quia hic nulla fii- 

 menda eft : fic fiet g-^^:=-^- Denique ponatur 

 /- s feu F M aut C N = .v , et erit -7^ - d^^ — ^ , fiuc 

 ndydx--\-nxddj — —jdx , 



quae aequatio denotat naturam curuae AF: quoniam 

 vero integralis eius non apparet, pofui 



yzz.a.— '^x — yxx~S .V' — e .v* — etc. , 

 r/y rr — S ^.v — 2 y x dx— 3 '3 .v .v dx — 4 £ x"' dx — etc. 

 ''^ddyzzi—^ydx^—i.^.^xdx- — !^.^.. exxd x- — etc. 



Hisque valoribus fiibftitutis diuifique deinde aequationc 

 per dx' , oritur 



