1^6 DE INFINITIS CFRVIS 



§. 4. Ad conftriiendas quidem et cognofcendas cur- 

 Mfls aequatio dz~Vdx Iiifficit. Nam , dato ipfi modulo a 

 certo valore conftruecLir aequatio dzzz-V dx ^ quo f.i(flo 

 habebitur Yna curuarum infuiitarum , eodcmque modo 

 aliae repcrientur aliis ponendis valoribus loco a. Sed 

 fi in his curuis certa puncfla dcbcant aflignari prout pro- 

 blema aliquod poftulat, talis aequatio z—JVdxnon liif- 

 ficit fed requiritur aequatio a fignis fummatoriis libera 

 in qua fi non eft algcbraica , etiam difFcrentialia ipfius a 

 infmt. Ex data igitur aequatione differeutiah pro vni- 

 ca curua dz — Vdx in qua ^vt conftans confideratur, quae- 

 ri oportet aequationem difftrcntialem , in qua et a fit 

 variabilis , baccque erit modularis. Haec vero modu- 

 laris interdum crit difrcicntiahs primi gradus , intcrdum 

 fecundi ct altioris, interdum etiam penitus non poterit 

 inueniri. 



§. 5. Qiio igitur methodum tradam, qua ex ae- 

 quatione differentiali dz—?dx, in qua a cft conftans, 

 modularis poflit inucniri , qu;ic a \t varialulaii ccn- 

 tineat; pono primo P cflc fundionem ipfirum a et .v 

 tantum, \t fVdx filtcm per quadraturas cxhibcri pos- 

 fit. Erit igitur z—f?dx, in integratunic ipfuis Vdx., 

 a pro conflanti habita. Qiiaeritur nunc differentiale 

 ipCms fVdx fi etiam a vt variabilis tradctur; quo in- 

 uento ipfique dz aequah pofito habcbitur acquatio mo- 

 dularis. Diflfcrcntiale autcm ipfius JVdx habebit hanc 

 formam Vdx-i-Q^da^ critque dzzzVdx-\-Q_da ae- 

 quatio raodularis, fi modo valor ipfius Q_ cfllt co- 

 gnitus. 



