17$ DE INFINITIS QVRVIS 



difTerentiale aiitcm efl; C— A. Si porro in C — A po- 

 natiir t-{-dt loco t prodibit D — B, qnare diffeicntiale 

 erit D — B — C -h A. Inuerfo nunc ordine pofito t--\-dt 

 loco t in A habebitur B, eritque difFcrentiale ipfius A 

 pofito tantum t variabili B— A. Hoc differcntiale po- 

 fito u -f- du loco u abit in D — C , quare eius difFeren- 

 tiale erit D — B — C-|-A, id quod congruit cum dif- 

 ferentiali priori opcratione inucnto. Q. E. D. 



§. 8. Iftud aucem theorema hoc modo infcrnit ad 

 valorem ipfius Q_ inueniendum. Cum P et Q_ fint fun- 

 dliones ip(arum a et .v, fit ^Prr A^/.v-f-Br/a et d(^ 

 — Cdx-^-Tida^ atquc z cum fit— /Pr^.v, erit quoque 

 fiui(ftio iplarum a et .v, pofitum autem etl dzz^Vdx 

 '^-Qda. lam fecundum Thcorema differentictur :: po- 

 fito .V confiante , eritque difRrentiale (^da hoc porro 

 diffcrentiatum pofito a confiante dabit Cdadx. Altc- 

 ra opcratione diffcrcntiale ipfius z pofito primo a con- 

 ftante efi Vdx., huius vero diffcrcntiale pofito .v con- 

 ftante ef^ V>dadx. Qiiare vi thcorematis aequalia effe 

 debent Cdadx et Bdadx., ex quo fit Cnr B. Da- 

 tur autem B ex P ^ differcntiale enim ipfius P pofito x 

 conftantc diuifum per da dat B. Cum igitur fit dQjzz 

 Bdx-^-Dda ^ erit Qn/B^.v, fi in hac integratione <f 

 vt conftans confideretur. 



§. 9. Ex his ergo habebitur d z^V dx -h d a/B dx , 

 jexiflentc d?~Adx-\-Bda. Si igitur Bdx intcgrari 

 poterit, dcfidcrata habcbiiur acquatio modularis. At fi 

 integrari non potcft aequc inutilis eft haec acquatio ac 



prima 



