EIFSDEM GENERIS. 179 



prima z~f?f/x, vtraque enim inuoluit integrationem 

 difterentiiilis , in qua a vt conftans debet confidcnui , id 

 quod eft contra naturam aequationis modularis , quippc 

 in qua a aeque variabile efle debet ac x et z. 



§. 10. Quando autem Bdx integrationem non ad- 

 mittit: non tamen aequatio inuenta vt inutilis omnino 

 eft negligenda. Nam fi integratio ipfius B^.v pendeat 

 a/P^vV aequatio modularis poterit exhiberi. Si enim 

 fuerit /B^.v^ra/P^.vH-K exiftente K fundione ipfa- 

 rum a et .v algebraica , crit oh f? dx~z, J Bdxz:z a.z 

 -\- K et dz —.V dx~^oizda-\-Kda ^ quae ac. ;: ., a j rc- 

 uera erit modularis. Qiioties igitur B ^.v vel reipfa po- 

 terit integrari, vel ad uKegrationem ipfius Pr/.v deduci, 

 aequatio habebitur modularis, quae erit diff^cientiahs pri- 

 mi gradus. At fi P^.v eft integrabile, ne hoc quidem 

 opus eft: fed ^sz^/P^.v erit fimul aequatio modularis. 



§. II. Si autcm fBdx neque algebraice exhiberi 

 neque ad/P^.v reduci poteft , difpiciendum eft, num 

 fBdx ad integrationem ahus differentiaHs, in qua « non 

 ineft, poflit reduci. Tale enim nitegrale in qua a non 

 ineft non turbat aequationem modularem , cum fi hbue- 

 rit per diiferentiationem tolh poifit. Atque eodem iu- 

 re , fi /Pfl^.v reduci poterit ad ahud integrale, quod <?; 

 non continet, nequidem hac ipfius Q determinatione 

 opus eft, fed z—fVdx ftatim dat aequationem modu- 

 larem, vt fi (\t f? dxzzhfKdx data h per a et K 

 per X tantum , erit aequatio modularis ^hlZ/Ka^.v feu 

 dz^z^^f^lihdx. 



Z 1 $. 12. 



