iSo DE INFINITIS CFRVIS 



§. 12. Si aiitem haec omnia nullum imicniant lo- 

 Gum indcii) e(t , aequationem modul.irem piimi gradus 

 diff:rcnti,ilem non dari. Qiiamobrem in altioris gradus 

 diiFcrentialibus quaeri debebit. Ad hoc diCrentiO de- 

 iiui) aequationem dzz:^.'? dx-\- daJBdx. Pono autem 

 <^'Brr Ert^.v-h F^^, quo ftdo erit ipfius/B^.v diffe- 

 rentiale Bdx -\-daJY dx. Diff-rent-atlone igitnr per- 

 ada et loco fl^dx eius valore ex eadem aequatione 

 nempe fa-^-jj pofito, habebitur ddzzz:? ddx-\- d?dx 

 _^d_^_^A^_^^^dadx-^-da^j¥dx. Erit igitur 



„^ , djz, dzrida ? ddx d?dx , Vdxdda Bd_x p,,-„ 



JtaX— -^— citr- " da^ -^ da^ "+- du^ ~ da ^Um 



autem (it JBdx=i~-''^ et f?dx=:z, (ijFdxre- 

 duci poterit ad integralia /B^/.v ctj?dx vel fi reipfa 

 poterit integrari, habcbitur aequatio modularis, quae erit 

 diffjrcntiahs fecundi gradus. Vt fi fuerit j¥dx:=aj Bdx 

 H- g/ P ^/.v -f- K , datis a et § vtcunquc pcr a ct con- 

 liuites, et K per ^ et .r confrantes, eric aequatio mo- 



, , . , d7d.iz — dzdd^ — Pdu'dd.x-+-Pdxdi!<7— dPd.jdx Bdx 



dulans haec ^r — iia —" 



"-^^"-— -H^S-H-l^' At B et F ex dato P ficile re- 

 periuntur. 



§. 13. Si jFdx quod autem rariffime euenit vel 

 non amplias in fe contincat ^, vcl ad ahud poffit re- 

 duci, in quo a non iufit, aequatio inuenta differentialis- 

 fccundi gr.idus pro legitima modulari poterit haberi. 

 Sed fi hacc omnia nondum fucccdant, adhuc diffcrca- 

 tiatio clt inrtituenda, in qua diffcrentiale ipfius jFdx' 

 crit V dx-{-daJHdx pofito d¥ zi^Gdx-^-Uda. Qiio 

 fadlo vidcndum ell vcl nn Jildx re ipfd poiiit cxhibe- 



lii 



