i8« M INFINITIS CVWIS 



§. i5. Sit P— A-f-X litteris A et X eosdem 

 Tt ante retincntibus valores. Erit ergo dz — kdx-\- 

 ■y^dx atqiie zz=.kx-\-Jy^dx , quae aequatio iam eft 

 inodularis; quia modulus A non eft in figno fumma- 

 torio inuolutus. Si quem autem /Xr/.r offendat, dif- 

 ferentialem aequationem dz — A dx ~\- x dk-\-X dx pro 

 modulaii habere poteft. 



§ 17. Simili ratione modularcm aequationem in- 

 ncnire licet , fi fuerit Pz=AX-i-BY-f-C2 etc. \bi 

 A B C lunt fundiones quaecunque ipfius moduli ^, 

 et X , Y , Z funtfliones quatcunque ipfuis x et con- 

 ftantium excepta a. Namque ob ^x:; — A X dx -|- B Y 

 dx-^-CLdx erit zzn hJ^dx-^-l^JY dx-\-QjZdx , 

 quae funul eft modularis, ciim modulus a nusquam 

 poft fignum fummatorium repcriatur. 



§. 18. Sit Pz^(A-4-X)" feu z—Jdzik-^-yif. 



Differentiale ipfius P pofito .vconftante eft //(A-l-Xffl^A 



id quod per da diuifum dat fiiperiorem valorem B 



-rid §.8. Erit igitur ^=;— (A-HX)V.Y-f-;/fl'A/(AH-X;"-W.v 



^s-(A-f-X)V.v ^ 

 feu/^.v(A-i-X)"-zz -^ . Cum igi- 



tur fit /rt^.vi' A H-X)"~:s, fi liaec duo integralia a le 



inuicem pendeant, vel /a^aC A-hX/- algebraice et- 



iam exprimi poterit, habcbitur quod quaeritur. Si neu- 



trum contingat denuo diffcrentiatio cft inftituenda. Eft 



autem diffcrentiale ipfiiis/rt'.v:AH-X)''-' = r/,vfA-J-X)"'- 



_ ^ fl's-(A-|-XjV.v. 

 ^(;,-i)./A/(A4-X)"-V/.v-Diff. --^'^ 



Erit 



