EIFSDEM GENERIS. 187 



* rit, nifi quod in illo cafii enit z^ hoc ciiru debeateflTc 

 --. Qiiare fi R fiierit vel qnantitas algebraica , -vel ta- 

 lis transcendens , vt eins difFerentiale pofito etiam a va- 

 riabili poflit fme fiunmatione cxhiberi , aequatio modii - 

 laris per praecepta data reperietur. Qiiamobrem in po- 

 fterum tales cafus, etiamfi latius pateant praetermittere 

 licebit. 



§.28. Ponamus effe zzizf{ P -4- Qjdx, feu z =/P dx 

 -4-/Q_^A' et P effe fundlionem iplarum a et x dimen- 

 fionum «-I, Q_ vero fundionem earundem a et .v di- 

 menfionum m—i. Cum igitur differcntiale ipfius /P^/.v 



fit ^-M^^A5}_^^^fnVdx et differentiale ipfius /Q^.v 



(«/P^.v-|-;;;/Q^a'). Ponatur -A^±^^S=ll^-u, 

 critque u—?2j?dx~h?fif(^dx. Si igitur porro diffe- 



rentietur crit du-'-^^^^^^^^-{-^^(jfJ?dx-i~??f 

 /q^.v). Pofito igitur ^J2L=±L^j:^li±=^^^J--f ^rit tz=r. 

 n'J?dx-\-??i-jQJx. Eliminatis nunc ex his tribus ae- 

 quationibus ipfarum ^, ;/ et 2^ integralibus/Prt^.v ajQJx, 

 prodibit haec aequatio ??i?iz-{?n-\~?i)u-\-t—o. Quae 

 aequatio , fi loco u et t valores affumti fubflituantur , erit 

 modularis quaefita. 



§. 29. Simili modo fi fuerit ^— /(PH-QH-R)r/.v 

 et P funcflio ;2 - i , Q_ fundio ;;j- i et R fundio /t- i 



dimenfionum ipfirum ^et.v.Ponatur//zi:^^^^-^^''-^^^' 



ec T — d^ , et s — j^ ■■ ■ 



A a 2 Quo 



