i82 DE INFINITIS CVRVIS 



fionis ipdirum x et z , non computntis conftantibus et 



modiilo a- Formula vero dz-^?dx integrabilis fem- 

 per rcdditur fi diuidiitur per si-hPa', quamobrcm erit 

 S-7t-:t:p-?:r:Conft. Fit autem j^fg^" :./(;:+ Pa-) 

 —J^B^- Dcinde pofito z — tx, fiet P fundio ipfius 

 ? tantum quiie fit T. Qiiare erit S =: /(^H-P.v)-j ~j- 

 quod per quadraturas poteft exhiberi. 



§. 39. Ad aequationem modularem igitur inue- 

 iiiendam nil aliud ert agcndum , nifi \t J ^I^p^ '' diffc- 

 rentictur pofito quoque modulo a Yariabili. Ponntur 

 igitur </P— Ar/.r-l-Brt^s-j- C<r/^, vbi erit A.v-f-Bc— 0. 

 Dififercntietur nunc cocfiiciens ipfius ^.v, nenipe ^i^ 

 pofito tantum ^ variabili , erit eius cificrcntiale ^jz^-^t,. 

 Deinde integretur (i:^:^^ tantuni .v pro \ariabili h.ibi- 

 a , quo fido erit aequatio modularis quaefita dz-+- 

 Tdx-^-iz-^-Vx^daJ^—^p^^y — 0. Simiii modo ex 

 coefficiente ipfius dz qui cft ^;^^ prodit hacc aequa- 

 tio modultiris dz-^?dx-(z-\-?x)daJ(^::^yzz:o., in 

 qua integratione z tantum pro variabih hai etiir. Siue 

 etiam hacc dz-^-Vdx — iz-^-Vx^daJ^f^^fjz in qua 

 C et T pcr fokim t ct a dantur. 



§. 40. Praetermittere hic non pofl^um , quin genera- 

 lem acquationum homogcncarum , vti a Cel. loh Bjnmlli 

 vocantur, quae omnci> liac aequationc dz-\-V dx — O 

 continentur, refolutionem adiiciam. Namque reperitur 

 ex (§.38) /(5;-f-P.v!=/4Ji.zz/(/4-T)-/4^- vbi 

 Jii:^ ec T — P. Prodibit igitur. Av-f-/-:^^ — ^' ^^u ad- 



ieda 



