DE INFINITIS CFRFIS EIFSDEM GEN. 185 



diffcrunt diuerfitate parametri feii modiili a. Et hanc 

 ob rem aequationcm dzz:::V(/x-\-Q_da in qna modu- 

 his a tanquam quantitas variabihs ineft, cum Cel. Her- 

 manm uequationem modularem vocaui. 



§. 3 Si Vdx integrationem admittit, feu fi cur- 

 U-ie ordinatim datae omnes funt algebraicae aequatio z 

 znJVdx fimul erit modularis; nam quia nulla adfunt 

 diffcrcntiaUa, iroduhis a aeque variabihs ac x tt z po- 

 terit confiderari Sin autem P^.v inregrari nequit , ae- 

 quatio ctiam modularis non erit algcbraica , exceptis ca- 

 fibus quibub ell P — AX-f-B Y-f-CZ etc. exiflenribus 

 A, B, C etc. fundionibus ipfius a et conftantium, atque 

 X, Y, 2 etc. fundidnihus ipfius x et coni1:antium tan- 

 tum , modulo a ipfis non ingrcdiente. Etiamfi enim 

 ipla acqiiatio dz — Vdx fit differentiahs , tamen aequa- 

 tio modularis z— A/Xr/.vH-E/Y dx-\-Cj7.dx etc. in- 

 ftar algebraicae efl: confideranda. 



§. 4. Nifi autem P talem habuerit valorem acqua- 

 tio modularis vel erit differentiahs gradus primi vel al- 

 tioris gradus. Differentiahs quidem primi gradus erit, 

 fi Q_ vel erit quantitas algtbraica, vel integrale ipfius 

 Vdx inuokiet, hoc enim cafu z loco J?dx fubihtutum 

 tohet quoque fignum fummatorir.m , ita vt aeqiiatio n:o- 

 dularis differentiahs pura fit proditura. 



§. 5. Deprchendi vero in fupcriore differtatione , 



Q_ toties algebraicum habere valorem quoties P tahs 



fuerit ipfarum ^ et .v fundio , vt numerus dimenfionum, 



(juas a et .v confiituunt fit vbique idem atque — i , ieu 



Bb 2 quo- 



