DE INFINITIS CFRFIS EIFSDEM GENER.iSg^ 



§. II. Sit niinc Q_— PE denotante E fundionem 

 qnamciinque ipfms a. Erit itaqiie (/^ — Prt^.v-f-PE^/^ 

 et P talis quantitas, quae reddit ^.v-f- £<?'<? integmbile. 

 At fi P=; I fit integrabile hoc differentiaJe , integrale 

 enim erit .vH-/Efl'^. Qiiamobrem erit Prr ffx-f- 

 jEda) et Q_zzEf (.v-l-/Ea'^). Siue fi ponatur/E(/^ 

 — A, fueritque P:=:f(.v-fA) erit Q_— ^V ( .v -}- A ). 

 Num autem datus ipfius P valor in hac formula con- 

 tincatur, hoc modo eft inueftigandum , ponatur .v—j— A. 

 et quacratur , an pro A talis accipi queat funcftio ipfuis<3! 

 ct conlbntium, vt P fiat fnndio foliusj' et conrtantiurr, 

 quam modulus a non amplius ingrediatur. 



§. 12. Ponamus cfle Q_=PY, vbi Y fit funiflio 

 quaecunque ipfius .v modulum a non inuoluens, Qiio 

 pofito erit dzz:^V dx-\-VY da ^ et P talis fundio quae 

 cfficiat rt^.v-l- Yr/rt' integrabile. Pofito autemP=::^, fic 

 z ~ Jf -\- a ■zz.y:. -i- a ., fj ponatur /y^X. Quamob- 

 rem erit Pnf, f (X-f-^). Qiiotics ergo P huiusmodi 

 h.ibuerit vaiorem crit femper Q_zz f (X -f-^). 



§. 13. Sit nunc generalius pofitum Q_~PEY erit 

 dz~Vdx-\-V~EY da ., vbi vt anre E denotat funftio- 

 nem ipfnis ^, Y veu) ipfius x Perfpicuum eft, fi fue- 

 rit Prr^, Ibrmulam iilam differentialem effici integra- 

 bilem , prodiret enim 2;rr/^-f-y Ert'^, feu .zzi X-f-A 

 poHto / '^' nr X . Qiiamobrem ent P zz -y f ( X -1- A)— 



gf(X-f-A) hisque in cafibus fiet Qzz^^^^f ( X^ A ^ 

 Comprehenduntur in his formulis etiam logarithmici ipiii- 

 inm A et X valores, vt fi fit Xiz/T tc Azz-/F 



eric P^tJ:; ' 7 et 0.= 77^ ^ /• 



