ita vt fubflituto hoc valore fiat 



-li/- r:zB + Cp+|D(p/>4-y^) + i E/> (/>p + 3 ^f) 



a qua acquatione fi. priorem ^-jtt^ fubtrahanius, rema- 

 nebit fe<^uen* : 



§. ,38. Haec iam aequatio per q e^ diuifa pro- 

 ducit iftam : 



• (*!£_ ^jlai - : d -f e /» , 



quae duda ia 2 /p manifv-ffo fit itrtcgrabilis: pi-odit cnira 



A^ = A -i-D/^-f Ep/>- 

 ex qua radicc exrra<Sa colligitur: 



-^ -V (a -h-Dp-f-Ep/»}. 

 Cum igitiir pofuerimus 



p -x-^x et q- x-y, erit ^^ := V X + V Y, 

 vnde refultat haec aequatio integralis algebraica : 



5^4£tp'-V(A -+- D (.V ^-.r) -i-E(A:+j)') 

 quae eft ipfa forraa ab inuftri /a Grange inuenta. 



§. 39. Euoiuamus vlterius hanc formam , ac fum- 

 tis quadratis erit 



^Jli^iL^ - A -4- D (A- -h J') -I- E {X •\.y)\ 

 Eft vero 



X + Y =2A -4-B(x-fj') -\-Cixx+jy) 

 -\-n{x'-\-f) + E(.r'4-r) 

 vnde fi auferamus 



{Ti[x-\-y) +E(jc+^)*) (r-^)» 

 remanebit 



zA-\-B{x+y) -f- C (a:' -f j'*) -f- D jr^ (jr+j) 

 +- a E X xyj , 



E s qw> 



