••>5 



)40 ( 



§. 44. Hinc ergo pro acquatione canonica litc- 

 rae graecae a, |3, y, ^ , etc. per latinas A,B, C, D, E,, 

 vna cum conftante T fequenti modo determinantur : 



a = 4AC -h4r A -BB 

 p = aAD +rB 

 y=: 4 AE - r r 

 5=BD-f-4AE-|-r'-4-arC 

 £ z= 2BE -f-rD 

 < = 4CE -}-4rE-DD 

 ita vt aequatio canonica, qua olim fum vfus, fit 

 a -f- 2 (3 (jr +j/} -4- Y (j: JK- -\-j>j) -^ 2$ xy 

 -h zexj' {x -f j) H- 4" J^ Jr j/^ zn o. 



§. 45 i Haec autcm aequatio integralis ad ratio- 

 nalitatem pcrduda latius patet quam aequatio propofita 

 difFerentialis -^ — -^ =z o : fimul enim compledlitur 

 integrale huius : -~ -{- -^ — o. Scilicet haec aequatio 



compleditur duos fadores , quorum alteruter alterutri fa- 

 tisfacit. Ex genefi autem patet hanc aequationem efTe 

 produdum ex his fadoribus: A (x—jY — V 4-2yXY, 



et A (x -jy _ V - 2 y X Y. 



nis 



§. 4.6. Supra iam obferuauimus, eiusdem aequatio- 

 differentialis integrale hoc quoque modo exhiberi pofle: 

 ^i^l^-^^t^ zz C (vide §. 8. et praec.) exiacnte 



Mzr^A -l-B(3Jr -hj) -i- 2 C (jc jr 4 x/) 



^Dxx{x-\- 3j) H- 4 E Jf'^ . 

 N n 4 A -t- B (3 J 4- A-) -4- 2 C j/ (jr -1-^) 



-i- Vjj Cr + 3 ^) H- 4 E ^y 



vbi 



