Analyfis. 



Pro integratione aequadonis differentialis 



vk -± V y = ° ' exidente X = B + Cxx + Dx' 4-E x* 



$. 73. Pofito igitur 



±^ ziz ^t erit Ax — qi ^; 



hincque liimtis quadratis 



dx» V ^i- dy 



— X et 4^ — Y. 



d 1-^ d/- 



Hinc formentur hae aequationes:. 



^^ — ^ AT X et >i^ = j' y Y, 



lam introducantur duae nouae variabiies p ^x. q yt flt 

 ^'•^■-H/^^^^ et jf jf — jjy zi: 2 ^ , ex quo fit xdx-\-ydj 

 zi^dp, hincque x x d x^ — yydy"" — dpdq\ quam ob- 

 rem habebimus 



'-^^ - xxK-yyY, . 



quae aequatio diuidatur per x x —yy — & q^ prodibitque 



d p dq XX X — yyY 



» 9dt' XX — ryy 



quae forma, valoribus pro X ct Y fubftitritis, dabit 



§. 64.. Nunc porro aequationes ^ et ^ difFe- 

 rcntiatae dabunt 



4 d d a: 



= X^ et *4-i^ — Y'. 



d 1» — " -- -3-, 

 Ex priore fit iM^ rz a: X' , cui addatur '^ = 2 X, vt 



prodeat 



»(jedd3f-f-aac^) 9d.xdx ^ X' -4" 2 X. 



Simili 



