■ "-Ui } 58 ( ^c|<« 



DE REDUCTIONE FORMULARUM 

 INTEGRALIUM AD RECTIF IC ATIONEM 



ELLIPSEOS ET HyPERBOLAE. 



A u d o r e 

 A. L E X E L L. 



E 



§. I. 



X eo tempore quo llhiflris Neivtoims formulas diffe- 

 rentiales. quarum integratio per quadraturam circuli 

 vel hyperbolac aequilaterae abfoluitur, contempla-- 

 tus eftj primus qui hoc negotium vkerius profequendo, 

 formulas quoque differentiales ad redificationem Ellipfeos et 

 Hyperbolae reducibiles , examinare inftituit, Celebris erat 

 Anglorum Mathematicus Colin Madaurin ^ quippe qui in 

 II Volumine fui Tratftatus de dotflrina Fhixionum, nonnul- 

 la fpecimina tahum formularum differentialium attuht. 

 Quum vero maxime fpcciaha effent, quae docueiat Ma- 

 claurin, llluftris ^''Alembert operae prctium duxit, hanc 

 dodlrinam vherius perficere, quod inflitutum deinceps 11- 

 luflris quoque Eulerus in quibusdam de hoc argumento 

 Differtationibus (Nouor. Comment. Tom. VIII et X.} ita 

 profecutus efl, vt vix quidquam ad Ipfius inuenta addi 

 poffe videatur. Nec igitur irta, quae hac occafione pro- 

 ponere conflitui, fi refpeclus habeatur conclufionum in- 

 ventarum, prorfus noua funt; quin potius omnes redu- 

 (fliones heic tradendae in Differtatione lUuftris Euleri Tom. 

 X. Nou. Comment. inferta, iam habeantur expofitae; 



quura 



