) P8 ( }i^<". 



quamobrem obrinebimus ] 



( cof. (P -+• tang. ,1 X )^ — ^ ■^"■^- ^* -*- f:^\""^ }/ ' '^"'^- ^^ 



I /w. X^ — co /.X^- f - co/.X' cj/. X'_ 



"^" (i H-co/.X)» (i-*-coj. A.J» i_j_eo/. X» 



hincque fit: 



„ . , cof. X y 2 



cor. <J) + tang. • X = — f— et 



quae aequatio femper fubfiftere poteft, fiquidem quadratum 

 denominatoris cof. 5 X* excedat quadratum numeratoris 

 l cof X' - y 2. fin. ; X cof X -f- fin. : V , eft vero cof '^ X* 

 — fin. i X* — cof X, Trnde efle debet 



cof X > s cof X' — y 2. fin. 5 X cof X , fiue 

 I 4- y 2. fin. i X > ; cof X , 



de quo nullum eft dubium, quia fin. X ideoquc tanto ma- 

 gis fin. 5 X , femper poni poteft pofitiuus. Si igitur arcus 

 Hyperbolae angulo iam quaefito refpoiidens indigitetur 

 per 7r , fiet 



^^ — ^, cTirr • (i+»cojrf7^ » 

 ideoque 



r» » _j f i_ ^(e+c af./P]' 



\bi expreflio algebraica ob 



COf (b — cof. X fin. X ca/. X V ( I 4- co/. X ) — fin. \ 



^ ^ V ( , +C0/. X) I -J-co/. X — (1 -Hco/. X) 

 co/.X — V( I — eo/.X) 



v(i-i-co/.x; ' . 

 in fcquentem abit 



P^,.(>-i-cor.>.) = '^'^. 



Pro 



