) "4 ( Ifl- 



fydx~~ Jir""*"', patet, hoc iutegrale infinities 



niinus efTe quam y, dum contra diiFerentiale ^ iiifinities 

 efl: maius, atque adeo fieri queat infinite magnum, fi 

 a <^ I, id quod etiam de infinite paruis reliquarum dafli' 

 um eft intelli^endum. 



§. 24. Confideremus nunc infinite paruum fecun- 

 dae claflis , ac pofiro l ^ — u, vt fit du — ~~, ftatuamus 

 y — fl Jf" «'", vbi fit a>- o, m vero numerus fiue pofiti- 

 vus, fiue negatiuus, fiquidem vtroque cafu haec formuU 

 eft: infinite parua. Hinc igitur fiet 



^-a.ax'^-' u"^ —amx''- ' u'^—' ~ax'^ — 'u'^ — ' (a.u-m\ 

 quia autem u efl: infinitum , reiecTio tcrmino pofteriore 



— m erit j^ — a. a x" '~' ' u"^ , vnde per dx mukiplicando et 



integrando fit /a a jk-* — ' «'" d x —y — a x" u"^, vnde haiic 

 nancifcimur integrationem fatis memorabilem: 



/jf*—' m'" d X —~ x'' u"^, fiue loco a— i fcribendo & erit 

 a, 



fx^ u^ dx— — ^— .v^-^' u'^, 



§. 25. Hinc ergo fi concipiamns lineam curuam, 

 cuius abicifiae x refpond^eat applicata y — a x^ u^ ^ vbi 

 fit g> I, et exponens m fiue pofitiuus fiue negatiuus, hu- 

 iiis curuae applicata in ipfo initio, \bi x~o, euanefcet, 

 area vero huius curuae abfcifTae x infinite paruae rcfpondens 



erit 



