dere arcus Aq ortiim, exprimitur. Nunc igitur pun^flum ^ 

 vfque in j promoueatur, fietque p — .x et q—y\ viide 

 totum momeiitum , incuruationem in y producens, erit 

 b b X y — b bfy d x — b b fx dy , cui ergo aequalis effc 

 debet formula — ^=^^^~-, ita vt habeatur ifta aequatio; 



^kkddy 



ax' 



iJL^b bfx dy — o. 



§. 33. Haec autem aequatio ita eft comparata, 

 Yt nullo modo ad integrabilitatem perduci queat, quae 

 etiam eft ratio, cur olim hunc cafum euoluere non fim 

 aufus ; verum deinceps perfpexi , integratione adluali non 

 effe opus , dummodo integrale complctum per feriem in- 

 finitam euokii queat. Quod quo facilius fieri podlt, ftatua- 

 miTS breuitatis gratia ^kk-jnbb, vt haec aequatio habea- 

 tur: "^j^^ -\- fxd y — o, et quia abfciflae x — o etiam ap- 

 plicata y cuanefcit , ftatuamus , faltem pro initio feriei 

 quaefitae , y — ct.x-\-^xx->ryx^-^ox\ eritquc 



dy — oi.dx-^z^xdx + ^yxxdx-\-^^x^dXy 

 hincque 



fxdy — iaxx-{-\^ x'-\- ly x* -\~\l x% 

 tum vero erit 



3^ — 2 m ^^ -\- 6 m y X -\- :i m^ X X , 



quae expreHlo, praecedenti iunifla, nihilo debet effe aequa- 

 lis ; vnde fit (3 = o ; y rz o ct Z — i^a.m\ vnde intelli- 

 gimus, feriem quaefitam a termino a x incipere, tum ve- 

 ro, ob (3 = o et Y z:: o, fequentcs poteftates per x^ in- 

 crefcere. 



§. 34. Hoc obferuato fingamus pro y fequentem 

 feriem : 



