R 



EXAMEN JNSIGNIS PARADOXI 



IN 



THEORIA COLVMNARVM 



OCCVRRENTIS. 



A 11 cl o r e 

 L. EVLERO. 



§. I. 



,on folum maxime paradoxa, Ycrnm etiam vehementer 

 {uipe^ta videri debet conclufjo, ad quam in fupenore dis- 

 fertatione , ife <vi Columnarum agentes , fumus perdudli : 

 quod fcilicet nulla columna cyiindrica , quantumuis fuerit 

 alta , "vnquam a proprio pondere frangatur. Cum enim, 

 auda altiludine coiumnae, eius vis onera geftandi fecun- 

 dum duplicatam rationem diminuatur, vtique tanta dabitur 

 altitudo, qua coiumna ne leuiflimum quidem pondufculum 

 fuflinere vaieret: vnde maxime abfurdum videtur , quod 

 talis coiumna , etiamfi in immenfum vlterius eius altitudo 

 augeretur, tamen nunquam diffringi debeat. Hanc ob rem 

 maxime neceflarium videtur , omnes rationes , quibus ifta 

 conclufio innititur, accuratius perpcndere. 



§. 2. Totum autem iudicium fuper Iiac quaeflio- 

 ne pendet a natura ifiius feriei infinitae: 



I _ 3L 4- _j:! 1±._ -f !■* — ?! + etc. 



4. I. r. '. 5 10. 1. 5. 15 ll. I. 5. IS. 21 '*. '. 5. II. 21. J5 



vbi numeri i, $■> ^^. 22, 35, ctc. feriem pentagonalium 



con- 



