^m ) 147 ( ^n<- 



connitiuint, atqne tota quaeftio huc rcducitiir: vtrum fum- 

 ma huius feriei vnquam fieri polfit nihilo aoqiialis, ncc ne ^ 

 Hic primo quidem itatim patct, quamdiu numerus z; fue- 

 rit vnitate minor, fummam huius ferici neceflario femper 

 efle pofitiuam , id quod etiam euenirc deprchendi, etiamfi 

 valor ipfius v multo maior accipiatur. Neque vero ob 

 fummas calcuH difficultates ceutenario maiores valores 

 ipfius V examini fubiici polTunr. 



§. 3. Confugiendum ergo fum arbitratus ad me- 

 thodum, radices acquatioaum per feries recurrentes explo- 

 randi, quippe qua oUm iam in fmiih quaeftione , cum in 

 niotum ofcillatorium catcnac libere fufpenfae inquirerem , 

 feiici fuccelfu fum vfus ; verum praefenti cafu ifla metho- 

 dus penitus invtihter efl adhibita , vnde conchidere non 

 dubitaui , nullos prorfus pro v dari valores reales, quibus 

 illa feries prorfus ad nihilum redigatur. 



§. 4. Interim tamen certum efl:, iftam methodum, 

 radices aequationum pcr (eritj rccurrentes explorandi, ma' 

 xime effe Jubricam, et facpillime in errores induccre poffe, 

 cuius defedus vnicum exempium attuliffe iuuabit , circa 

 hanc aequatioflcm tantum cubicam: i — 22 4-4.25;— 32'— o, 

 cuius vna radix manifcQo c(l 2; ~ i ; at fi cx fcala rcla- 

 tionis 2, — 4., -h 3 ferics recurrcns furmctur, ea ptodit 



i-t-24-o — 5— 4-fi2 + 25 — 10— 84, etc. 

 \nde radix cognita nullo modo conchidi poteft. Ratio au- 

 tem huius defedus in radicibus imaginariis efl quacrenda , 

 et quoniam nodra aequatio fine vlio dubio phirimas , fi 

 non omnes , inuohiit radices imaginarias, mirum non eft 

 hanc nperatioucm fucceffu caruiffe. 



T 2 . $. ,-. 



