§. 5. Fateri igitiir cogimnr , hinc nihil tuto con- 

 cludi pofle , Yti um aequatio propofita radices habcat rea- 

 les, nec ne, atque hic potius nortrum iudicium fuspendere 

 conueniet, Quamobrcm ilta ipfa aequatio: 



o — I - ^ H- -^ -^' i "- etc. 



4. 1 7.1.5 'O. 1. 5. I2 I J. I . S. II. 12 



omnino digna videtur, vt Geometrae omni lludio in eius 

 naturam inquiranr. 



§. 6. Quoniam autem haec aequatio nata efl: ex 

 confideratione illiiis lineae curuae, ad quam tales columnae, 

 a fola grauitate follicirarae, infledi dcberent ante quam 

 rumperentur, necefle erit huius curuae fymptomata accu- 

 ratius examini fubiicere. Referat igitur reda verticalis 

 AB huiusmodi columnam, fitque A Y B ea linea curua , 

 ad quam infledi debet , antequam penitus corruaf, atque 

 inter eius ccjordinatas AX — x et XY —j fequens ia- 

 \enta efl: aequatio infinita: 



X — X - -^^-- -\ ^^, ^*^^°— 4- etc. 



A 5. i. 4., 771 • s. I . . 7. ">* I. ; ... 10. ni^ 



Qnoniam igitur in infimo columnae termino B applicata j' 

 iterum euanefcere debet, hic ante omnia inuefl:igari opor- 

 tet abfciflam illam x , cui refpondeat apphcata euanefcens 

 y — o , quandoquidem haec ipfa abfcifla aequabitur altitu- 

 dini totius columnae AB, quamobrem fi hoc , vti vifum 

 erat, nunquam euenire pofl"et, fed, ctiamfi abfcifl^ae .v iii 

 infinitum augeantur , applicatae tamen femper pofitiuum 

 fortirentur valorem , id vtique certum foret fignum , co- 

 lumnam etiam infinite altam fub proprio pondere nun- 

 quam fuccumbere debere , propterea quod alter columnae 

 terminus B in infinitum remoueretur. 



§. 7. 



