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Savoir : La romme dcs prodiiits des manes de dcux 

 corps par Jes qiiarrcs des diftances de leiirs centrcs particu- 

 Jiers de gravitc a Jeur centre commiin dc gravite , ell egale 

 au produit du quarre de Ja diftance dc Jcurs centres pnrticu- 

 liers de gravite par Ja 4."" proportionncJJe a Ja fomme de 

 lcurs mafTcs & a cJiacune d'eJlcs. 



Exemple 2. 



§. 3. Soicnt A, B, C, Jcs centrcs particulicrs de 

 gravitc de trois corps. Soient ^r, Z', c^ les mafles de ces 

 corps & foit Q Icur centre commun de gravite. Je dis : que 



Q A' X « -H Q B^- X /» -j- Q C^- X £• z= 



A B^ X "^ -f- A C^ X "' -f- B C^ X V . 



c-t-fc-t-c 0-J-0-+-C a-t-b-i-c 



Demonflratlon» 



Soit Q'' Ic ccntrc commun de gravite des corps a et ^, 

 «5c J'on a par Je §. 2 , 



Q'' A^ X « -f- Q-^B' X ^ m A B^ X ^, 

 mais (§. i) , 



QA^ X a -4- QB^ X l, =z Q" A' x a -4- Q"B'- x b-^ Q'Q' ia-^b)y 

 donc 



QA^ X a --h QB^ X ^ =z AB^ X JLl_ H- Q^Q^ (a H- ^) , 



donc 



Q A% « -f- Q B"- X ^ -1- Q C X r = 



A B^ X ^-}- Q' Q' (« -f- ^) -I- Q O X c. 



Mais Q^ ctant le ccntrc commun de gravite des corps a et b 



& Q ctant Ic ccntre commun de gravitc dcs corps <?, ^, c; 



Q cfl audi Ic ccntrc commiin dc gravitd dc la manc a -\- b 



plac.c cn O', cS: dc la maflc 4- phicce en C. Donc, (§. ^j, 



QQ- 



