H I S T O I R E. 45 



— A B^ X -JL^ + A C X _Af H B C^ X *; 



a + 6-Hc a T 6 -t- c a-t-o-f-c 



-HQ"D'(a 4-^-1-0 (§• 3), l 



donc ' ' ' ' 



Q' D' (fl -4- Z» -4- =r A D^ X fl- 4- B D'- X ^ -h C D^- x <; 



_ (AB^- x = ^ H AC^- X -^L^-+BC= x -^'— ), 



v'-" a-l-6-HC n-t-6-rC a-t-o-t-C' 



donc 

 Q A' X fl -f- QB'- X ^ + Q C"- X f -I- QD^ X ^ 



- (A D^- x a -t- B D'- x Z- + C D^- X X ^^,\,^^ 



^ (AB"-x-°/' -^AC^x-gJ— ^BC^-x-^) (i- — ^^1-—.) 



— (A D'- X fl -4- B D"- X Z; -^ C D^ X X — — , 



H-(AB^ °/ ^A C"-x _^+BC"-x -^) 



' V-^ *■•" a-i-h-i-i' a-¥-b-t-c a-f-D-f-C^ 



a-(- 6 -t- c 



— A B'- X "Ji ^A C X si . -4-AD' X — jii — _ 



-^BC^x — J^ — ^H-BD'" ^^* 



a + b-hc-j-d at-b-hc-i 



•^CD-x ;\^. < 



a -t- -t- c -t~ a 

 X C. </• /• (^- 



Savoir: I n fomme dcs prodiiits des qnarres des diftances dii 

 centrc conimnn dc gravite de quiitre corps a lenrs centres 

 particnlicrs de gravite par les mafles de ces corps refpedi- 

 vement , eft cgale a la fommc dcs produits des quarres des 

 diftanccs dc ces corps pris denx a deux , par les quatriemes 

 propor ionnellcs a la fomme dcs mafTes dont lc quarre de la 

 dillancc cfl: pris pour fadeur. 



f 3 §-5. 



