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§. 5. De mcme quc lii propofition poiir ti*oIs corps 

 fl ete deduirc de la propofition dcmontrcc pour dcux corps, 

 & que Ton c(l paffc dc trois corps a quatrc : on palicroit de 

 quatre corps a cinq, puis a fix, fept, &c. Et gencraicmcnt: 

 la propofition ctant fuppofce vraic pour un nombrc quclcon- 

 que de corps, on dcmontrcra qu cilc cll vraie pour un nom- 

 brc de corps plus grand dune unitc. 



Soient donc, A, B, C, D . . ', '. . L, M, Ics 

 ccntrcs particulicrs de gravitc d'un ccrtain nombrc des corps, 

 & ibient, a ^ b ^ c ^ d . . . . l^ m^ lcurs mafles. Quil 

 ait ctc prouve , que la fomme dcs produits dcs quarrcs des 

 dirtanccs dc leur centre commun de gravite a leurs centres 

 particulicrs dc gravite, par les maffes de ces corps rcfpecftive- 

 mcnt, cft cgalc a la ibmme des produits dcs quarrcs des dis- 

 tanccs dc ces corps pris dcux a deux, par les quatriemes pro- 

 portionncllcs a Ja fomme de lcurs maflcs (Sc aux dcux mafles 

 dont le quarre de la diflancc cft pris pour fadeur. Soit 

 ajoutc un corps dont la maflc foit ;/ 6: le ccntre dc gravite 

 foit N. Je dis : que la mcmc propofltion a licu pour ce 

 nombrc dc corps plus grand dune unitc. Savoir: .f ctanr la 

 fomme des mafTcs de tous ccs corps, 6c Q Icur ccntrc com.- 

 mun de gravitc. 



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